成果一：一般线性约束两分块光滑优化的部分可行Jacobi型分布式SQO方法
针对一类既有线性等式约束又有线性不等式约束的两分块光滑大规模优化问题，本成果提出了一种新颖的部分可行Jacobi型分布式序列二次优化方法。基于序列二次优化方法和增广拉格朗日Jacobi迭代方案以及可行方向法的思想，将二次优化子问题分解为两个可独立并行求解的小规模子问题。在不等式约束中引入了一个可适当调整的新型干扰收缩项，从而使沿搜索方向的可行步长增加到 1。同时，迭代点总是满足问题的所有不等式约束。在适当的假设条件下建立了算法的全局收敛性和迭代复杂性以及当不等式约束消失时的收敛率。最后，基于数学算例和电力系统经济调度问题，对算法进行了中大规模的数值实验，结果表明所提算法高效且有竞争力。参阅如下：
Jinbao Jian(通讯), Wenrui Chen, Chunming Tang, Jianghua Yin. A partially feasible Jacobi-type distributed SQO method for two-block general linearly constrained smooth optimization. Journal of Scientific Computing, 2025, 102(2): 1-39(33).
论文链接：https://doi.org/10.1007/s10915-024-02743-7
成果二：可分凸优化带凸组合邻近中心的非精确加速随机PR分裂算法
针对一类线性等式约束可分凸优化问题，本成果提出了一种带凸组合邻近中心的非精确加速随机Peaceman-Rachford分裂算法。将凸组合加速技术嵌入到两个子问题的邻近中心；通过线性化技术与方差缩减技术，设计了加速随机梯度方法求解光滑子问题；构造了相对误差准则对非光滑子问题进行非精确求解。在适当的假设条件下建立了算法在期望意义下的遍历收敛率。此外，在强凸假设条件下论证了遍历迭代在期望意义下的收敛性。最后，基于正则化图引导融合 Lasso 问题，对算法进行了大量数值实验，结果表明所提算法高效且鲁棒。参阅如下：
Jinbao Jian, Xianke Tang(通讯), Jianghua Yin(通讯), Wenrui Chen, Guodong Ma. An inexact accelerated stochastic PRSM with convex combination proximal centers for separable convex optimization. Journal of Scientific Computing, 2026, 106(3): 1-35(73).
论文链接：https://doi.org/10.1007/s10915-026-03206-x
《Journal of Scientific Computing》创刊于1986年，由Springer出版社出版，是计算数学领域权威期刊，有很高的国际影响力，主要发表应用数学领域关于科学计算及其在科学与工程中应用的原创性研究成果。
